Civilização Egípcia: sistema numérico

Dentre os sistemas de numeração antigos o egípcio é um dos mais interessantes composto por um sistema decimal, não posicional e aditivo. A escrita hieroglífica,  usada pelos egípcios, era um sistema de símbolos próprios, com os números não foram diferentes, foram criados sete símbolos-chave para representar cada um deles. Esses números são os seguintes:

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=972&sid=9

 Apenas estes símbolos compunha o sistema egípcio de numeração, como era um sistema de agrupamento era preciso somente juntar os símbolos para formar números diferentes. Veja abaixo alguns exemplos:

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=972&sid=9

Existe algumas hipóteses em torno do significado de cada símbolo escolhido para representar os números. Por exemplo, o símbolo para 1 era representado por um pedaço de corda estirado, adicionando  vários destes pedaços tinha-se um pedaço maior que curvava-se, este formava o número 10. Juntando mais pedaços teríamos uma corda maior, que poderia ser enrolada, que representava o número 100.

O símbolo usado para representar 1000 era a flor de lótus, que para os egípcios era o símbolo da beleza. O dedo do faraó era usado para 10.000, este símbolo representava o poder. O sapo ou girino símbolo da fertilidade era usado para 100.000. E por último, e um dos mais importantes era o símbolo de um sacerdote louvando a um deus, que era usado para representar 1.000.000.

Este sistema era relativamente fácil, porém um pouco complicado quando se tinha pressa, por isso mais tarde os egípcios criaram outro sistema de numeração o chamado hierático, um tipo de escrita usada basicamente em papiros bem diferente do sistema hieróglifo usado em pedras. Veja abaixo uma representação deste sistema:

mecanismo de busca livre

O que não foi inicialmente uma escrita nova, mas uma esquematização da escrita hieroglífica, era constituída de 36 símbolos, que permitia números de 1 a 9999. Mas como cada coisa tem seus lados positivos e negativos, o numero elevado de símbolos deste sistema fazia dele pouco eficaz.

Referencia:

http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=972&sid=9

http://www.ipb.pt/~cmca/egipcio.pdf

Operações com Números Maia

Vou começar este post hoje falando sobre como foi gratificante aprender sobre a civilização Maia, muitos que  me conhecem sabem que as civilizações antigas são uma das minhas paixões (que tenho que dar mais atenção) e aprender sobre a sua numeração foi novo pra mim, desde então não me ligava muito á números quando as estudava somente sua vida e obras pulando deliberadamente seus sistemas de numeração. Então pensando nisso e seguindo a linha da matemática vou mostrar-lhes resumidamente  sobre operações com números Maia.
Para fazer isso é preciso fazer as operações normalmente e depois transformar tanto os números da soma quanto o resultado em símbolos Maia. São feitos tanto para subtração, quanto para a soma. Porém na multiplicação é um pouco diferente,existe algumas regras que devem ser usadas, por exemplo, um ponto vezes um ponto é igual a um ponto, um ponto vezes uma barra é igual a uma barra e uma barra vezes uma barra é igual a cinco barras. Também um zero multiplicado por qualquer simbolo é igual a zero, e por ai vai. Pode parecer difícil, mas na prática é bem menos descomplicado, tentei achar alguns exemplos na internet, porém é bem limitado só conseguir aprender porque meu professor me ensinou em sala, mas estou disponível pra ensinar a quem se interessar.
Creio que esta falta de informação sobre a numeração Maia foi por, decorrência de ela não ser ensinada  no ensino básico no Brasil, um exemplo disso sou eu que sempre estudei em escola pública,mas só fui ter conhecimento hoje no ensino superior. As coisas  realmente importantes estão se perdendo, estamos retrocedendo, por mais tecnologias que temos neste século estamos esquecendo de estudar o passado o nosso alicerce, devemos buscar conhecimentos no passado voltar lá vai nos mostrar o que vai ou não ser bom para o futuro. Segundo Confúcio (Confúcio - China: 551 AC - 479 AC) "Se queres prever o futuro, estuda o passado" . Por isso meus caros volte sim no passado,porque somente buscando-o teremos garantido um futuro mais próspero e digno para as gerações que estão por vim.

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E pra quem quiser saber mais pode falar comigo no e-mail andrade.jell21@gmail.com

A civilização Maia e sua matemática, continuação

Aula 02 16/10/2017

Anteriormente conhecemos os Mais e suas diversas contribuições para a sociedade, por isso a continuação deste post pra falar sobre algo bastante importante que teve grande impacto na sociedade no século em que estamos. Por conta disso hoje vou responder algumas perguntas que ficaram sem serem respondidas na ultima postagem. 

1. O fim do mundo realmente aconteceu em 2012?

2.Qual a minha opinião em relação aos números maias?

3.Qual o meu grau de aprendizagem até agora em números maia? em escala de 0 à 10.

Como vimos no ultimo post A civilização Maia e sua matemática os maias conseguiram construir uma numeração única, que era usada para inúmeras coisas em seu dia-a-dia, na colheita, arquitetura, etc. Transformando-a em um grande civilização que tem impacto na sociedade até o século em que nos encontramos. Por exemplo vocês devem lembrar do fim do mundo em 21/12/2012, que teve até um filme de mesmo nome que o ano ( eu assisti, recomendo), mas nada disso aconteceu (que por coincidência é meu aniversário ). Segundo alguns estudiosos os Maias não previam o fim do mundo, mas sim o inicio de uma nova era, e a volta de um deus importante pra eles, chamado Bolon Yokte, que é um deus ligado muitas vezes  a guerras, catástrofes  etc.
Enfim é claro que está é um das teorias que na minha opinião é a que melhor explica.

Bolon Yokte

A forma de numeração maia foi de grande contribuição para o surgimento de outros números em outras civilizações, se chegamos hoje a o que temos em relação ao números foi em grande parte por algumas civilizações antigas incluindo neste grupo os Maias. Digo ainda mais, não só os números mas a sua cultura, métodos de trabalho etc.
Em relação aos números e sobre o que eu aprendi em sala de aula incluindo o que eu busquei na internet o meu aprendizado chega perto de 8, porém tenho muita coisa ainda pra aprender sobre esta civilização fascinante.

Trailer do filme 2012( legendado)

Referencias

https://oglobo.globo.com/sociedade/ciencia/maias-nao-previam-fim-do-mundo-em-2012-descobrem-arqueologos-3593050

Primeiras impressões de Matemática e Cotidiano.

Aula 01 09/10/2017

Tive uma aula inaugural onde o professor apresentou o componente curricular Matemática e Cotidiano, este componente mostra um pouco sobre a matemática em relação ao dia a dia de nós seres humanos no presente, e também o dia a dia de alguns povos antigos  e seus sistemas de numeração.
Nesta aula foi introduzido também o conteúdo programático deste componente, neste primeiro dia fomos orientados a ler e assistir um vídeo sobre  a história do numero um para ser discutido na próxima aula.
Aqui está o vídeo pra quem quiser saber um pouco mais sobre a história deste numero tão importante.

A história do numero 1

A civilização Maia e sua matemática.

Aula 02 16/10/2017 parte 1

Segundo estudos a civilização Maia viveu entre 700 e 500 a.C., na região mesoamérica, esses estudos não são exatos, existe aqueles que acreditam que existiu uma organização remota destes povos em 1500 a.C.. Eles destaram-se em diversas áreas dentre as quais estavam a agricultura, estes povos possuíam técnicas de irrigação muito avançadas para a sua época, também no artesanato: fiação de tecido, e tingimento de roupas. E construíram piramides, templos e palácios demonstrando grande avanço arquitetônico.

Piramide templo de Kukulcán- "Serpente Emplumada"

Templo do grande Jaguar

Usava escrita hieroglífica, escrita baseada em símbolos e desenhos, registravam fatos importantes, como a colheitas, datas, contagens, escritos de guerra etc.Faziam também avançados cálculos matemáticos e observações astronômicas. Tinham um calendário de 260 dias, dividido em 13 meses de 20 dias e já entendiam o conceito do numero zero. Possuía um sistema de numeração vigesimal (tinham como base os dedos das mão e dos pés).

Seguindo a deixa já que começamos a falar de matemática que é o que realmente importa aqui, vou falar um pouco sobre o que aprendi na aula do professor Joel. Neste sistema de numeração, os algarismos são baseados em símbolos, pontos ,barras horizontais e um simbolo que parece uma concha(que chamamos de cacau pra representar a nossa região cacueira :)), um ponto é igual ao numero 1, um barra é igual a 5 e uma cocha/cacau é igual a 0. Para que ocorra a transformação de um numero indiano( o nosso sistema) em um numero maia. Só é preciso dividi-lo por 20 e, em seguida dividir o quociente por 20 e assim por diante.

Enfim é relativamente fácil, pelo menos agora no início, e é fascinante como os maias conseguiram conseguiram comprimir "n" números em apenas três símbolos. Está é verdadeiramente uma grande e magnifica civilização vale a pena conhece-la melhor.

Referencia imagens: Todas as imagens estavam em circulação por mecanismos de pesquisa livres.

Referencia:

• https://www.suapesquisa.com/pesquisa/maias.htm
• https://mundoestranho.abril.com.br/historia/quem-foram-os-incas-os-maias-e-os-astecas/
• http://historiadomundo.uol.com.br/maia/
• http://www.invivo.fiocruz.br/cgi/cgilua.exe/sys/start.htm?infoid=973&sid=9

Segundo tempo

Olha eu aqui de novo com novos componentes, novos colegas e novos professores.
Nossa já estou no segundo quadrimestre e é tanta coisa nova e passando tão rápido, que as vezes não consigo respira direito, mas estou gostando estou na segunda semana e os novos componentes são ótimos.
Quem estuda na UFSB ou em um interdisciplinar sabe como a coisa funciona, temos alguns componentes obrigatórios e outros opcionais.
Os meus componentes obrigatórios são

*Ateliê em arte e memoria (que pode ser opcional).

*Introdução ao raciocínio computacional

*Expressão oral da língua inglesa

*Leitura, escrita e sociedade

*Matemática e cotidiano

*Universidade e desenvolvimento regional e nacional

E os opcionais seriam dois, porem eu escolhi apenas um neste quadrimestre que foi um de ciências.

*Diversidade Vegetal

Enfim estou gostando deste quadrimestre, mas estou com saudade da correria que tive no quadrimestre passado, mas é assim mesmo talvez eu tenha me acostumado a me manter ocupada e tenha esquecido do ócio em que eu me encontrava. Ainda bem.

A frase de hoje é de um insta chamado @precisavaescrever

"Dizem que eu não sou mais a mesma. Ainda bem."

Receitas de memória

Neste dia fomos orientados a levar uma receita que representava algo importante pra nós. E depois devíamos escolher tarefas ditadas pela professora. Ela colou essas tarefas na parede da sala, eu escolhi com meu grupo a tarefa de desenhar uma sombra do jeito que a vimos e também a tarefa de tirar uma foto usando o jogo de luz e sombras (usamos uma câmera de celular, uma fita vermelha e contamos com o auxílio da luz do sol e a sombra das arvores). Logo depois tivemos que fazer uma tarefa "obrigatória" pra todos, inclusive a professora fez, que foi enfeitar a receita com alguns dos materiais que ela tinha levado (cola gliter, lápis de ceira, fitas, tintas etc.). Depois a professora passou uma tarefa pra próxima aula relacionada ao que fizemos em sala neste dia.

***

Nesta aula trouxemos a receita da ultima aula já pronta, tivemos também um trabalho final que foi dividido em grupos de três ou quatro pessoas. O trabalho foi de acordo com alguma aula que tivemos. O meu e do meu grupo foi sobre os movimentos, pegamos inspiração do dia da folha (post da folha). Teve outros trabalhos todos relacionados a aulas anteriores. Depois de todas as apresentações fomos para o refeitório comer as receitas que levamos.

O que mais aprendi com esse componente de experiência do sensível foi que não devemos ter vergonha do que somos, que o trabalho e grupo é fundamental pra mostrar que o mundo não é apena de um individuo mas de vários ao mesmo tempo. Aprendi a observar mais as coisas, os pequenos detalhes que nos fazem sorrir. A aceitar mais o mundo que eu criei pra mim. A aceitar mais as pessoas como elas são. Dentre outras coisas tanto técnicas quanto sentimentais. Porem o mais importante de tudo isso tenho certeza que ainda não aprendi, mas vou aprender daqui a alguns anos quando me lembrar deste componente.

Então doravante.

Mostra artístico-cultural de Matemática e Espaço 2017.2

Depois de todas as aulas de matemática terminar tivemos que mostrar  ao professores que aprendemos algum coisa com o componente. Por isso essa mostra artístico-cultural que acontece todos os anos na UFSB. com todos os alunos de todos os cunis e da sede.
Pra quem quiser ver não dá mais tempo esse ano, mas o ano que vem vai ter de novo. Foi lindo as pessoas são muito criativas e inteligentes.
Abaixo algumas fotos da Mostra.

Enfim este foi oficialmente o final pra mim do componente de matemática e espaço.

Fotos tiradas pela minha colega de sala Denise 

Fractais

São figuras geométricas que tem como principal característica a autossimilaridade, que contem dentro de si figuras menores  se si mesmo e assim sucessivamente, ou seja, copia dentro de copia.Em aula vimos o famosos triangulo de Sierpinski, que é  um exemplo de fractal. Construímos um fractal inspirado neste triangulo.

Aprendi na aula que os fractais podem ser construídos de maneiras diversas e são de rara beleza, inclusive a natureza produz lindos fractais também.

Alguns fractais 

Brócolis

Repolho roxo

 Aprendemos um pouco também sobre a Geometria das transformações e suas operações principais que dão movimento as figuras/ peças que contribui para a formações de fractais. Que é a TRANSLAÇÃO, REFLEXÃO, ROTAÇÃO e DILAÇÃO.

Referencia fotos: https://www.viastral.com.br/materia/os-fractais-e-a-astrologia/
http://www.zupi.com.br/flores-fractais-de-silvia-cordedda/

Veja aqui fractais de imensa beleza de uma artista chamada Silvia Cordedda : Silvia Cordedda

A pedra que fala

Na aula sobre ouvir usamos como o título já diz a pedra que fala. Nada mais é que uma simples pedra passada de mão em mão na roda sendo que quem estivesse com a pedra podia falar e que estivesse sem a pedra tinha que ouvir e não dá nenhuma opinião sobre o assunto. O tema principal da conversa era sobre o que você achou do componente de experiência do sensível.

É muito difícil você escutar o outro sem dizer nada. Gostei muito deste exercício na minha vez é claro falei muito bem do componente até porque sou suspeita em falar eu estudo arte, amo a arte nas suas diferentes formas e esse componente é muito sensível pra um artista e apreciadora da arte como eu. Aguardando por mais componentes assim.

Minha Água

Nesta aula tivemos que escolher um lugar que gostávamos demais( que tivesse água ex: praia, lago, rio.) e procura-lo no mapa. Escolhi Mamoã um cidade praiana onde passei a um parte da minha infância e a maior parte da adolescência tomando banho nas gus de lá. Mas eu sou suspeita em falar deste lugar pois amo praia demais.
Sempre vou nos feriados e no ano novo pra curtir a queima de fogos. Além de ficar pertinho da minha casa mais ou menos um hora e meia, minha vô "emprestada" mora lá e o lugar é lindo. Foi onde passei momentos divertidíssimos.
Fotos

Localização